predicated of all C; therefore, A cannot be predicated of any C (Universal Negative). In the other way, he begins with the minor term (Subject of the conclusion): C is in the whole B, B is in the whole A; therefore, C is in the whole A (Universal Affirmative). And, C is in the whole B, B is not in the whole A; therefore, C is not in the whole A (Universal Negative). We see thus that in Aristotle's way of enunciating the First figure, the middle term is really placed between the two extremes,[24] though this is not so in the Second and Third figures. In the modern way of enunciating these figures, the middle term is never placed between the two extremes; yet the denomination _middle_ still remains. [Footnote 21: Analyt. Prior. I. xv. p. 34, a. 17; xxiii. p. 40, b. 35; Analyt. Poster. I. iii. p. 73, a. 7.] [Footnote 22: Aristot. Analyt. Prior. I. iv. p. 25, b. 26, seq.] [Footnote 23: M. Barthélemy St. Hilaire (Logique d'Aristote, vol. ii. p. 7, n.), referring to the examples of Conversion in chap. ii., observes:--"Voici le prémier usage des lettres représentant des idées; c'est un procédé tout à fait algébrique, c'est à dire, de généralisation. Déjà, dans l'Herméneia, ch. 13, § 1 et suiv., Aristote a fait usage de tableaux pour représenter sa pensée relativement à la consécution des modales. Il parle encore spécialement de figures explicatives, liv. 2. des Derniers Analytiques, ch. 17, § 7. Vingt passages de l'Histoire des Animaux attestent qu'il joignait des dessins à ses observations et à ses théories zoologiques. Les illustrations pittoresques datent donc de fort loin. L'emploi symbolique des lettres a été appliqué aussi par Aristote à la Physique. Il l'avait emprunté, sans doute, aux procédés des mathématiciens." We may remark, however, that when Aristotle proceeds to specify those combinations of propositions which _do not_ give a valid conclusion, he is not satisfied with giving letters of the alphabet; he superadds special illustrative examples (Analyt. Prior. I. v. p. 27, a. 7, 12, 34, 38).] [Footnote 24: Aristot. Analyt. Prior. I. iv. p. 25, b. 35: [Greek: kalô= de\ _me/son_, o(\ kai\ au)to\ e)n a)/llô| kai\ a)/llo e)n tou/tô| e)sti/n, o(\ kai\ tê=| the/sei gi/netai me/son.]]