The above Remarks were written before I had seen the third volume of M. Comte's work, or the subsequent volumes. But I do not find, in anything which those volumes contain, any ground for altering what I have written. Indeed they are occupied altogether with subjects which do not come within the field of my present speculations. FOOTNOTES: [Footnote 247: i. p. 14.] [Footnote 248: i. p. 7.] [Footnote 249: _Hist. Ind. Sc._ b. xi. c. vii.] [Footnote 250: P. 15.] [Footnote 251: P. 16.] [Footnote 252: M. Comte's statement is so entirely at variance with the fact that I must quote it here. (_Phil. Pos._ vol. i. p. 705.) "Le second théorème général de dynamique consiste dans le célèbre et important _principe des aires_, dont le première idée est due à Kepler, qui découvrit et démontra forte simplement cette propriété pour le cas du mouvement d'une molecule unique, ou en d'autres terms, d'un corps dont tous les points se meuvent identiquement. Kepler établit, par les considérations les plus élémentaires, qui si la force accélératrice totale dont une molecule est animée tend constamment vers un point fixé, le rayon vecteur du mobile décrit autour de ce point des aires égales en temps egaux, de telle sorte que l'aire décrite au bout d'un temps quelconque croît proportionellement à ce temps. Il fit voir en outre que réciproquement, si une semblable relation a été vérifiée dans le mouvement d'un corps par rapport à un certain point, c'est une preuve suffisante de l'action sur le corps d'un force dirigée sans cesse vers ce point." There is not a trace of the above propositions in the work _De Stellâ Martis_, which contains Kepler's discovery of his law, nor, I am convinced, in any other of Kepler's works. He is everywhere constant to his conceptions of the _magnetic_ virtue residing in the sun, by means of which the sun, revolving on his axis, carries the planets round with him. M. Comte's statement so exactly expresses _Newton's_ propositions, that one is led to suspect some extraordinary mistake, by which what should have been said of the one was transferred to the other.] [Footnote 253: Vol. ii. p. 433.] [Footnote 254: Vol. ii. 640.] [Footnote 255: I venture to offer this problem;--to express the _laws of the phenomena_ of diffraction without the hypothesis of undulations;--as a challenge to any one who holds such hypothesis to be unphilosophical.] [Footnote 256: ii. p. 641.] [Footnote 257: ii. p. 673.] [Footnote 258: _Hist. Ind. Sc._ ii. 489, b. x. c. i.] [Footnote 259: ii. p. 561.] [Footnote 260: i. 50.] [Footnote 261: i. 41.] [Footnote 262: ii. 433.] [Footnote 263: _Phil. Pos._ ii. 392-398.] CHAPTER XXII. MR. MILL'S LOGIC[264].