La Place had a profound veneration for Newton; he sent me a copy of his "Systeme du Monde," and a letter, dated 15th August, 1824, in which he says: "Je publie successivement les divers livres du cinquieme livre qui doit terminer mon traite de 'Mecanique Celeste,' et dans cela je donne l'analyse historique des recherches des geometres sur cette matiere, cela m'a fait relire avec une attention particuliere l'ouvrage si incomparable des principes mathematiques de la philosophie naturelle de Newton, qui contient le germe de toutes ses recherches. Plus j'ai etudie cet ouvrage plus il m'a paru admirable, en me transportant surtout a l'epoque ou il a ete publie. Mais en meme tems que je sens l'elegance de la methode synthetique suivant laquelle Newton a presente ses decouvertes, j'ai reconnu l'indispensable necessite de l'analyse pour approfondir les questions tres difficiles que Newton n'a pu qu'effleurer par la synthese. Je vois avec un grand plaisir vos mathematiciens se livrer maintenant a l'analyse et je ne doute point qu'en suivant cette methode avec la sagacite propre a votre nation ils ne seront conduits a d'importantes decouvertes." Newton himself was aware that by the law of gravitation the stability of the solar system was endangered. The power of analysis alone enabled La Grange to prove that all the disturbances arising from the reciprocal attraction of the planets and satellites are periodical, whatever the length of the periods may be, so that the stability of the solar system is insured for unlimited ages. The perturbations are only the oscillations of that immense pendulum of Eternity which beats centuries as ours beats seconds. La Place, and all the great mathematicians of that period, had scarcely passed away when the more powerful Quaternion system began to dawn. FOOTNOTES: [Footnote 10: Professor Sedgwick died shortly after my mother.] CHAPTER XII. PARIS--ARAGO, LAFAYETTE, MM. BOUVARD, POISSON, LACROIX, &c., MARQUISE DE LA PLACE, DUPIN, F. COOPER--LEGITIMISTE SOCIETY--MAJENDIE--VISIT BARON LOUIS--LETTER FROM LAFAYETTE.