[Footnote 143: "Les battemens ne plaisent pas à l'Oreille, à cause de l'inégalité du son, et l'on peut croire avec beaucoup d'apparence que ce qui rend les Octaves si agréables, c'est qu'on n'y entend jamais de battemens. "En suivant cette idée, on trouve que les accords dont on ne peut entendre les battemens, sont justement ceux que les Musiciens traitent de Consonances, et que ceux dont les battemens se font sentir, sont les Dissonances, et que quand un accord est Dissonance dans une certaine octave et Consonance dans une autre, c'est qu'il bat dans l'une, et qu'il ne bat pas dans l'autre. Aussi est il traité de Consonance imparfaite. Il est fort aisé par les principes de Mr. Sauveur qu'on a établis ici, de voir quels accords battent, et dans quelles Octaves au-dessus on au-dessous du son fixe. Si cette hypothèse est vraye, elle découvrira la véritable source des Règles de la composition, inconnue jusqu'à présent à la Philosophie, qui s'en remettait presque entièrement au jugement de l'Oreille. Ces sortes de jugemens naturels, quelque bisarres qu'ils paroissent quelquefois, ne le sont point, ils ont des causes très réelles, dont la connaissance appartient à la Philosophie, pourvue qu'elle s'en puisse mettre en possession."] [Footnote 144: _Harmonics or the Philosophy of Musical Sounds_, Cambridge, 1749. I saw this book only hastily in 1864 and drew attention to it in a work published in 1866. I did not come into its actual possession until three years ago and then only did I learn its exact contents.] [Footnote 145: _Harmonics_, pp. 118 and 243.] [Footnote 146: "Short cycle" is the period in which the same phases of the two co-operant tones are repeated.] II. REMARKS ON THE THEORY OF SPATIAL VISION.[147] According to Herbart, spatial vision rests on reproduction-series. In such an event, of course, and if the supposition is correct, the magnitudes of the residua with which the percepts or representations are coalesced (the helps to coalescence) are of cardinal influence. Furthermore, since the coalescences must first be fully perfected before they make their appearance, and since upon their appearance the inhibitory ratios are brought into play, ultimately, then, if we leave out of account the accidental order of time in which the percepts are given, everything in spatial vision depends on the oppositions and affinities, or, in brief, on the qualities of the percepts, which enter into series. Let us see how the theory stands with respect to the special facts involved. 1. If intersecting series only, running anteriorly and posteriorly, are requisite for the production of spatial sensation, why are not analogues of them found in all the senses?