Versin. A = (_b_ − _c_)/(_b_). Coversin. A = (_b_ − _a_)/(_b_). ───────┬─────────┬───────────────────────────────────────────────────── Given. │Required.│ Formulæ. ───────┼─────────┼───────────────────────────────────────────────────── _a_,_b_│ A,C,_c_ │Sin. A = (_a_)/(_b_) Cos. C = (_a_)/(_b_) _c_ = │ │ √((_b + a_)(_b − a_)) │ │ _a_,_c_│ A,C,_b_ │Tan. A = (_a_)/(_c_) Cotan. B = (_a_)/(_c_) _b_ = │ │ √(_a_^2 + _c_^2) │ │ A,_a_ │C,_c_,_b_│ C = 90° − A _c_ = _a_ × Cotan. A _b_ = │ │ (_a_)/(Sin. A) │ │ A,_b_ │C,_a_,_c_│C = 90° − A _a_ = _b_ × Sin. A _c_ = _b_ × Cos. │ │ A │ │ A,_c_ │C,_a_,_b_│ C = 90° − A _a_ = _c_ × Tan. A _b_ = │ │ (_c_)/(Cos. A) │ │ ───────┴─────────┴───────────────────────────────────────────────────── OBLIQUE-ANGLED TRIANGLES. _s_ = ½(_a + b + c_) [Illustration: [Oblique-angled Triangle]] ───────────┬─────────┬───────────────────────────────────────────────── Given. │ │ Formulæ. ───────────┼─────────┼───────────────────────────────────────────────── A,B,C,_a_ │ Area= │(_a_^2 × Sin. B × Sin. C) ÷ 2 Sin. A A,_b_,_c_ │ „ │½(_c_ × _b_ × Sin. A) _a_,_b_,_c_│ „ │√(_s_(_s_ − _a_)(_s_ − _b_)(_s_ − _c_)) ───────────┼─────────┼───────────────────────────────────────────────── Given. │Required.│ Formulæ. ───────────┼─────────┼───────────────────────────────────────────────── A,C,_a_ │ _c_ │ _c_ = _a_(Sin. C)/(Sin. A) ───────────┼─────────┼───────────────────────────────────────────────── A,_a_,_c_ │ C │ Sin. C = (_c_ Sin. A)/(_a_) ───────────┼─────────┼───────────────────────────────────────────────── _a_,_c_,B │ A │ Tan. A = (_a_ Sin. B)/(_c_ − _a_ Cos. B) ───────────┼─────────┼───────────────────────────────────────────────── _a_,_b_,_c_│ A │Sin. ½A = √(((_s_ − _b_)(_s_ − _c_))/(_b_ × _c_)) „ │ „ │ Cos. ½A = √((_s_(_s_ − _a_))/(_b_ × _c_)); „ │ „ │ Tan. ½A = √(((_s_ − _b_)(_s_ − _c_))/(_s_(_s_ − │ │ _a_))) ───────────┴─────────┴───────────────────────────────────────────────── COMPOUND ANGLES. Sin. (A + B) = Sin. A Cos. B + Cos. A Sin. B. Sin. (A − B) = Sin. A Cos. B − Cos. A Sin. B. Cos. (A + B) = Cos. A Cos. B − Sin. A Sin. B. Cos. (A − B) = Cos. A Cos. B + Sin. A Sin. B. Tan. (A + B) = (Tan. A + Tan. B)/(1 − Tan. A Tan. B). Tan. (A − B) = (Tan. A − Tan. B)/(1 + Tan. A Tan. B). SLIDE RULE DATA SLIPS, COMPILED BY C. N. PICKWORTH, WH.SC.